The more, The Better
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Problem Description
ACboy很喜欢玩1种战略游戏，在1个地图上，有N座城堡，每座城堡都有1定的宝物，在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并取得里面的宝物。但由于地理位置缘由，有些城堡不能直接攻克，要攻克这些城堡必须先攻克其他某1个特定的城堡。你能帮ACboy算出要取得尽可能多的宝物应当攻克哪M个城堡吗？
Input
每一个测试实例首先包括2个整数，N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下来的N行里，每行包括2个整数，a,b. 在第 i 行，a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡，如果 a = 0 则代表可以直接攻克第 i 个城堡。b 代表第 i 个城堡的宝物数量, b >= 0。当N = 0, M = 0输入结束。
Output
对每一个测试实例，输出1个整数，代表ACboy攻克M个城堡所取得的最多宝物的数量。
Sample Input
3 2
0 1
0 2
0 3
7 4
2 2
0 1
0 4
2 1
7 1
7 6
2 2
0 0
Sample Output
Author
8600
Source
HDU 2006⑴2 Programming Contest
链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1561
做法：设1个0节点，本身价值是0，dp[i][j]表示第i个节点，取了j个节点后的价值。由于先取父亲才能取儿子，所以要从dp[i][1] 开始转移。把子节点的状态转移到父亲节点。
由于和分组背包1样，子节点不能重复更新父亲节点，所之外层循环父节点状态，从大到小，内层循环子节点状态。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <limits.h>
#include <malloc.h>
#include <ctype.h>
#include <math.h>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <deque>
#include <set>
#include <map>
#define INF 999999999
#define eps 0.00001
#define LL __int64d
#define pi acos(⑴.0)
vector<int> son[210];
int dp[210][210];
int val[210];
int n,m;
void dfs(int nw)
{
//dp[nw][0]=0;
dp[nw][1]=val[nw];
for(int i=0;i<son[nw].size();i++)
{
dfs(son[nw][i]);
int ss=son[nw][i];
for(int k=m;k>=1;k--)
{
if(dp[nw][k]!=⑴)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(dp[ss][j]==⑴)
break;
dp[nw][j+k]=max(dp[ss][j]+dp[nw][k],dp[nw][j+k]);
}
}
}
}
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m),n||m)
{
memset(dp,⑴,sizeof dp);
for(int i=0;i<=n;i++)
{
son[i].clear();
}
val[0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&val[i]);
son[a].push_back(i);
}
dfs(0);
printf("%d
",dp[0][m+1]);
}
return 0;
}