Leetcode 172 Factorial Trailing Zeroes

Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.

Note: Your solution should be in logarithmic time complexity.

乘法中的零来源于10，10来源于2和5，在阶乘中，1个数的质因子出现1次5，那末必定有其他数的质因子出现若干次2

所以问题变成求解质因子5出现的次数，

n/5求出包括1个5的数字个数

n/25求出包括两个5的数字个数...以此类推

class Solution {
public:
    int trailingZeroes(int n) {
        int res = 0;
        while(n)
        {
            res += n/5;
            n/=5;
        }
        return res;
    }
};