魔板
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Problem Description
在魔方风行全球以后不久，Rubik先生发明了它的简化版――魔板。魔板由8个一样大小的方块组成，每一个方块色彩均不相同，可用数字1⑻分别表示。任1时刻魔板的状态可用方块的色彩序列表示：从魔板的左上角开始，按顺时针方向顺次写下各方块的色彩代号，所得到的数字序列便可表示此时魔板的状态。例如，序列(1,2,3,4,5,6,7,8)表示魔板状态为：
1 2 3 4
8 7 6 5
对魔板，可施加3种不同的操作，具体操作方法以下：
A: 上下两行互换,如上图可变换为状态87654321
B: 每行同时循环右移1格,如上图可变换为41236785
C: 中间4个方块顺时针旋转1格,如上图可变换为17245368
给你魔板的初始状态与目标状态，请给出由初态到目态变换数最少的变换步骤，若有多种变换方案则取字典序最小的那种。
Input
每组测试数据包括两行，分别代表魔板的初态与目态。
Output
对每组测试数据输出满足题意的变换步骤。
Sample Input
12345678
17245368
12345678
82754631
Sample Output
Author
LL
Source
ACM暑期集训队练习赛（3）
分析：题目本身难度还行，主要就是标记麻烦，这就得用到1个新知识，康拓展开这里戳1下你就知道；然后预处理，对每一个情况都可以看成“12345678”转化为另外一个情况，这就值用bfs1次，不用每次都去bfs1遍，可以省下大量时间。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <string.h>
#include <stack>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const double eps = 1e⑹;
const double pi = acos(⑴.0);
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = 1000000007;
#define ll long long
#define CL(a) memset(a,0,sizeof(a))
string s,t,dp[50005];
int vis[50005];
int func[11],pos[11];
struct node
{
int va;
string str,ans;
};
int Hash(string &s)//康拓展开
{
int va=0;
for(int i=0;i<7;i++)
{
int cnt=0;
for(int j=i+1;j<8;j++)
if(s[j]<s[i])
cnt++;
va+=cnt*func[7-i];
}
return va;
}
void goto1(string &s)//下面是3种操作
{
for(int i=0; i<4; i++)
swap(s[i], s[i+4]);
}
void goto2(string &s)
{
char ff=s[3],dd=s[7];
for(int i=2; i>=0; i--)
s[i+1]=s[i];
s[0]=ff;
for(int i=6; i>=4; i--)
s[i+1]=s[i];
s[4]=dd;
}
void goto3(string &s)
{
char ff=s[1];
s[1]=s[5];
s[5]=s[6];
s[6]=s[2];
s[2]=ff;
}
void bfs()
{
CL(vis);
node now,next;
queue<node> q;
now.str=s;
now.ans="";
now.va=Hash(s);
vis[now.va]=1;
dp[now.va]="";
q.push(now);
while(!q.empty())
{
now = q.front();
q.pop();
string t=now.str;
goto1(t);
int k=Hash(t);
if(!vis[k])
{
next.str=t;
vis[k]=1;
next.ans=now.ans+'A';
next.va=k;
dp[k]=next.ans;
q.push(next);
}
t=now.str;
goto2(t);
k=Hash(t);
if(!vis[k])
{
next.str=t;
vis[k]=1;
next.ans=now.ans+'B';
next.va=k;
dp[k]=next.ans;
q.push(next);
}
t=now.str;
goto3(t);
k=Hash(t);
if(!vis[k])
{
next.str=t;
vis[k]=1;
next.ans=now.ans+'C';
next.va=k;
dp[k]=next.ans;
q.push(next);
}
}
}
int main()
{
func[0]=1;
for(int i=1;i<=9;i++)
func[i]=func[i⑴]*i;
s="12345678";
bfs();
while(cin>>s>>t)
{
swap(s[4], s[7]);
swap(s[5], s[6]);
swap(t[4], t[7]);
swap(t[5], t[6]);
for(int i=0; i<8; i++)
pos[s[i]-'0']=i+1;
for(int i=0; i<8; i++)//置换成“13245678”转化为另外一个串
t[i]=pos[t[i]-'0'];
int k=Hash(t);
cout<<dp[k]<<endl;
}
return 0;
}
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