http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2243
Problem Description
背单词，始终是温习英语的重要环节。在荒废了3年大学生涯后，Lele也终究要开始背单词了。
1天，Lele在某本单词书上看到了1个根据词根来背单词的方法。比如"ab",放在单词前1般表示"相反，变坏，离去"等。
因而Lele想，如果背了N个词根，那这些词根到底会不会在单词里出现呢。更确切的描写是：长度不超过L，只由小写字母组成的，最少包括1个词根的单词，1共可能有多少个呢？这里就不斟酌单词是不是有实际意义。
比如1共有2个词根 aa 和 ab ，则可能存在104个长度不超过3的单词，分别为
(2个) aa,ab,
(26个)aaa,aab,aac...aaz,
(26个)aba,abb,abc...abz,
(25个)baa,caa,daa...zaa,
(25个)bab,cab,dab...zab。
这个只是很小的情况。而对其他复杂点的情况，Lele实在是数不出来了，现在就请你帮帮他。
Input
本题目包括多组数据，请处理到文件结束。
每组数据占两行。
第1行有两个正整数N和L。(0<N<6,0<L<2^31)
第2行有N个词根，每一个词根仅由小写字母组成，长度不超过5。两个词根中间用1个空格分隔开。
Output
对每组数据，请在1行里输出1共可能的单词数目。
由于结果可能非常巨大，你只需要输出单词总数模2^64的值。
Sample Input
Sample Output
/***
hdu2243 ac自动机+矩阵连乘
题目大意：给定n个单词，求长度不大于m的字符串中所有含给订单词的字符串的个数
解题思路：利用ac自动机可以够造出矩阵，矩阵的几次幂就能够统计长度为多少的所有不含模式串的字符串的个数。然后，矩阵加1列，并给该列的数全部赋1，
就能够在转移进程中统计出前缀和（很奇妙的）。然后用总的个数减去所有不含模式串的就是所有含模式串的。总的个数求法见代码注释。个数需要
对2^64取余，直接定义unsigned long long 让其自然溢出就能够了
*/
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef unsigned long long ULL;
struct Matrix///构造矩阵
{
ULL mat[40][40];
int n;
Matrix() {}
Matrix(int _n)
{
n=_n;
for(int i=0; i<n; i++)
{
for(int j=0; j<n; j++)
{
mat[i][j]=0;
}
}
}
Matrix operator *(const Matrix &b)const
{
Matrix ret=Matrix(n);
for(int i=0; i<n; i++)
{
for(int j=0; j<n; j++)
{
for(int k=0; k<n; k++)
{
ret.mat[i][j]+=mat[i][k]*b.mat[k][j];
}
}
}
return ret;
}
};
ULL pow_m(ULL a,int n)///快速幂
{
ULL ret=1;
ULL tmp=a;
while(n)
{
if(n&1)ret*=tmp;
tmp*=tmp;
n>>=1;
}
return ret;
}
Matrix pow_M(Matrix a,int n)///矩阵快速幂
{
Matrix ret=Matrix(a.n);
for(int i=0; i<a.n; i++)
{
ret.mat[i][i]=1;
}
Matrix tmp=a;
while(n)
{
if(n&1)ret=ret*tmp;
tmp=tmp*tmp;
n>>=1;
}
return ret;
}
struct Trie
{
int next[40][26],fail[40];
bool end[40];
int root,L;
int newnode()
{
for(int i=0; i<26; i++)
next[L][i]=⑴;
end[L++]=false;
return L⑴;
}
void init()
{
L=0;
root=newnode();
}
void insert(char *buf)
{
int len=strlen(buf);
int now=root;
for(int i=0; i<len; i++)
{
if(next[now][buf[i]-'a']==⑴)
next[now][buf[i]-'a']=newnode();
now=next[now][buf[i]-'a'];
}
end[now]=true;
}
void build()
{
queue<int>Q;
fail[root]=root;
for(int i=0; i<26; i++)
{
if(next[root][i]==⑴)
{
next[root][i]=root;
}
else
{
fail[next[root][i]]=root;
Q.push(next[root][i]);
}
}
while(!Q.empty())
{
int now=Q.front();
Q.pop();
if(end[fail[now]])end[now]=true;
for(int i=0; i<26; i++)
{
if(next[now][i]==⑴)
{
next[now][i]=next[fail[now]][i];
}
else
{
fail[next[now][i]]=next[fail[now]][i];
Q.push(next[now][i]);
}
}
}
}
Matrix getMatrix()///取得状态转移矩阵，加1列，每次相乘可以求前面所有数的和mat[0][L+1]
{
Matrix ret=Matrix(L+1);
for(int i=0; i<L; i++)
{
for(int j=0; j<26; j++)
{
if(end[next[i][j]]==false)
ret.mat[i][next[i][j]]++;
}
}
for(int i=0; i<L+1; i++)
{
ret.mat[i][L]=1;
}
return ret;
}
} ac;
char buf[10];
int main()
{
int n,L;
while(~scanf("%d%d",&n,&L))
{
ac.init();
for(int i=0; i<n; i++)
{
scanf("%s",buf);
ac.insert(buf);
}
ac.build();
Matrix a=ac.getMatrix();
a=pow_M(a,L);
ULL res=0;
for(int i=0; i<a.n; i++)
{
res+=a.mat[0][i];
}
res--;
/*
* f[n]=1 + 26^1 + 26^2 +...26^n
* f[n]=26*f[n⑴]+1
* {f[n] 1} = {f[n⑴] 1}[26 0;
1 1]
* 数是f[L]⑴;
* 此题的L<2^31.矩阵的幂不能是L+1次，否则就超时了
*/
a=Matrix(2);
a.mat[0][0]=26;
a.mat[1][0]=a.mat[1][1]=1;
a=pow_M(a,L);
ULL ans=a.mat[1][0]+a.mat[0][0];
ans--;
ans-=res;
cout << ans<<endl;
}
return 0;
}