本文先介绍了树的概念，然后给出了2叉树和多叉树的实现源码实例。
1、树的概念
树（本质上就使用了递归来定义的，递归就是堆栈利用，因此树离不开递归和堆栈）：树是n个点的有限结合。n=0时是空树，n=1时有且唯一1个结点叫做根，n>1，其余的结点被分成m个互不相交的子集，每个子集又是1棵树。
森林
2叉树
满2叉树 深度为k，结点个数是2的k次方⑴的2叉树。
完全2叉树 深度为k，结点为n，当且仅当每个结点的编号与对应的满2叉树完全1致。
顺序存储：访问方便
链式存储：删除方便
2叉排序树：对每个结点的值都大于其左子结点，都小于其右子结点。
遍历：将非线性结构通过线性的方式表访问。利用于不同需求。
典型的有先生成2叉排序树，然后中序遍历，就实现了从小到达的输出。
前序遍历：先打印，然后左递归，最后右递归。
中序遍历：先左递归，然后打印，最后右递归。
后序遍历：先左递归，然后右递归，最后打印。
层次遍历：利用队列。左，右顺次放入队列。先左子出栈打印然后访问其子，如果存在左右顺次放入栈。然后右子出栈打印如果存在子，类推……
2、2叉树
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#include "string.h"
//构造2叉树：左子树不大于根，右子树大于根。
int constructTree(int data[],int num,int tree[])
{
tree[1] = data[1];
for (int i=2;i<9;i++)
{
int j=1;
while(tree[j]!=0)
{
if (data[i]<=tree[j])//下1级2的k次方⑴（从1开始）
{
j=j*2;
}
else
{
j=j*2+1;
}
}
tree[j] = data[i];
}
for (int i=0;i<20;i++)
{
printf("%d ",tree[i]);
}
printf("
");
return 0;
}
//遍历2叉树：递归
//相对与根的位置，分为中序遍历，前序遍历，后序遍历。
//后序遍历
void ergodic1(int data[],int pos)
{
//不等于0也就是存在，那末就要寻觅左右
if (data[pos*2]!=0)//左存在则遍历
{
printf("%d ",data[pos*2]);
ergodic1(data,pos*2);
}
if (data[pos*2+1]!=0)//右存在则遍历
{
printf("%d ",data[pos*2+1]);
ergodic1(data,pos*2+1);
}
}
//中序遍历
void ergodic2(int data[],int pos)
{
//不等于0也就是存在，那末就要寻觅左右
if (data[pos*2]!=0)//左存在则遍历
{
ergodic2(data,pos*2);
}
if (data[pos]!=0)
{
printf("%d ",data[pos]);
}
if (data[pos*2+1]!=0)//右存在则遍历
{
ergodic2(data,pos*2+1);
}
}
//后序遍历
void ergodic3(int data[],int pos)
{
//不等于0也就是存在，那末就要寻觅左右
if (data[pos*2]!=0)//左存在则遍历
{
ergodic3(data,pos*2);
printf("%d ",data[pos*2]);
}
if (data[pos*2+1]!=0)//右存在则遍历
{
ergodic3(data,pos*2+1);
printf("%d ",data[pos*2+1]);
}
}
int main()
{
int data[100] = {0,6,3,9,2,5,7,8,4,2};
int num = 9;
int tree[100] = {0};
constructTree(data,num,tree);
ergodic1(tree,0);
printf("
");
ergodic2(tree,0);
printf("
");
ergodic3(tree,0);
printf("
");
}
3、多叉树-寻觅共同的先人
//寻觅共同的先人
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#include "string.h"
typedef struct ST_TREE TREE;
struct ST_TREE {
int deep;
char name[200];
int nextNum;
int next[200];
TREE *father;
};
void tree_init(TREE *tree)
{
tree->deep = 0;//头结点
memset(tree->name,0,200);
tree->nextNum = 0;
memset(tree->next,0,200);
tree->father = NULL;
}
void tree_insert(TREE *tree0,TREE *tree)
{
tree->father = tree0;
tree->deep = tree0->deep+1;
tree0->next[tree0->nextNum++]=(int)tree;
}
// TREE *tree_getChild(TREE *tree0,int no)
// {
// return (TREE *)tree0->next[no];
// }
//单独设立头结点
TREE header;
TREE *getChild(TREE *father,char *name)
{
TREE *current = father;
if (strcmp(name,"")==0)
{
return current;
}
//特别注意在递归的进程中，不能混淆不同层变量的值。此处不管current怎样变，每次循环都要来源于原来的current，也就是后来的f
int num = current->nextNum;
TREE *f = current;
for (int i=0;i<num;i++)
{
current = (TREE *)f->next[i];
if (strcmp(name,current->name)==0)
{
return current;
}
else
{
TREE *c = getChild(current,name);
if (c)
{
return c;
}
}
}
return NULL;
}
void insertPC(char *fatherName,char *sonName)
{
TREE *f = getChild(&header,fatherName);
if(f)
{
TREE *son = (TREE *)malloc(sizeof(TREE));
tree_init(son);
strcat(son->name,sonName);
tree_insert(f,son);
}
else
{
insertPC("",fatherName);//插入头结点
insertPC(fatherName,sonName);
}
}
//寻觅共同的先人:比较深度
TREE *getAncestor(char *a,char *b)
{
TREE *aTree = getChild(&header,a);
TREE *bTree = getChild(&header,b);
while(true)
{
if (aTree->father==NULL || bTree->father==NULL)
{
break;
}
// if (strcmp(aTree->name,"")==0 || strcmp(aTree->name,"")==0)
// {
// break;
// }
if(aTree->deep>bTree->deep)
{
aTree = aTree->father;
}
else if(bTree->deep>aTree->deep)
{
bTree = bTree->father;
}
else
{
if (strcmp(aTree->father->name,bTree->father->name)!=0)
{
aTree = aTree->father;
bTree = bTree->father;
}
else
{
return aTree->father;
}
}
}
return NULL;
}
int main(void)
{
tree_init(&header);
insertPC("a","b");
insertPC("b","d");
insertPC("a","c");
insertPC("c","e");
insertPC("e","f");
// TREE *t = getChild(&header,"f");
// printf("%s",t->name);
TREE *ancestor = getAncestor("d","f");
printf("%s",ancestor->name);
return 0;
}