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【BZOJ3885】【Usaco2015 Jan】Cow Rectangles 某奇怪的最大子矩形

栏目:php教程时间:2015-03-30 08:18:12

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#include <stdio.h> int main() { puts("转载请注明出处[vmurder]谢谢"); puts("网址:blog.csdn.net/vmurder/article/details/44095063"); }

题意:

坐标系上给出n个点,分”H”和”G”,1个整点坐标上最多1个点。
现在求1个不包括”G”的包括尽可能多”H”的子矩形,然后在保证”H”最多的情况下还要问最小面积。
输出”H”的最大数量,和保证”H”最多时的最小矩形面积。

题解:

我们发现由于坐标有限制[0,1000] (注意有”0”!!!),所以它是1个矩形。

第1问:

首先我们可以参照极大子矩形的做法算出所有的极大子矩形,然后保护1个fi,j表示[1,i][1,j]这个矩形内有多少”H”点,对1个矩形O(1)时间就能够算出”H”个数。

第2问:

以后我们可以把每一个极大子矩形过剩的边角砍掉来算面积。
我们可以进行2分,看4个方向都能砍多少,check判的是矩形内”H”的个数是不是为0。

固然,左右其实可以均摊O(1)算出来,诶我现在才发现都已加了logn了,左右消减还写甚么O(1)啊,噗Qwq。
那就不说了,想知道的自己去看代码吧。

还有就是下面不需要削。
不写了不写了,不懂的留言吧。

代码:

#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #define N 1010 #define inf 0x3f3f3f3f using namespace std; int map[N][N],f[N][N]; struct Data { int H,h; // 最高距离、最近白点 int l,r; // 左右有效距离 }s[N]; int ansa,ansb=inf; int q[N]; inline int getans(int a,int b,int c,int d){return f[d][b]-f[d][a]-f[c][b]+f[c][a];} inline int getarea(int a,int b,int c,int d) { int l=c,r=d,mid,ans; while(l<=r) { if(r-l<=3) { ans=l; for(int i=r;i>=l;i--) if(getans(a,b,c,i)==0) {ans=i;break;} break; } mid=l+r>>1; if(getans(a,b,c,mid)==0)l=mid; else r=mid-1; } return (b-a-1)*(d-ans-1); } int main() { int i,j,k; int a,b,c; scanf("%d",&c); char ss[5]; while(c--) { scanf("%d%d%s",&a,&b,ss),a++,b++; if(ss[0]=='H')map[a][b]=1; // 可 else map[a][b]=2; // 否 } for(i=1;i<=1001;i++) { int temp=0; for(j=1;j<=1001;j++) { if(map[i][j]==1)temp++; f[i][j]=f[i-1][j]+temp; } } for(i=1;i<=1001;i++)s[i].h=inf; int l,r; for(i=1;i<=1001;i++) { for(j=1;j<=1001;j++) { if(map[i][j]==2)s[j].H=0,s[j].h=inf; else { s[j].H++; if(map[i][j]==1)s[j].h=1; else s[j].h++; } s[j].l=s[j].r=j; } l=1,r=0; for(j=1;j<=1001;j++) { while(l<=r&&s[q[r]].H>=s[j].H)s[j].l=s[q[r--]].l; while(s[j].l<j&&s[s[j].l].h>s[j].H)s[j].l++; q[++r]=j; } l=1,r=0; for(j=1001;j;j--) { while(l<=r&&s[q[r]].H>=s[j].H)s[j].r=s[q[r--]].r; while(s[j].r>j&&s[s[j].r].h>s[j].H)s[j].r--; q[++r]=j; } for(j=1;j<=1001;j++) { int ret=getans(s[j].l-1,s[j].r,i-s[j].H,i); if(ret>=ansa) { int temp=getarea(s[j].l-1,s[j].r,i-s[j].H,i); if(ret==ansa)ansb=min(ansb,temp); else ansa=ret,ansb=temp; } } } printf("%d %d ",ansa,ansb); return 0; }
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