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ArcGIS教程:根据经验半变异函数拟合模型

栏目:综合技术时间:2015-01-22 08:11:33

  半变异函数/协方差建模是空间描写和空间预测之间的关键步骤。地统计的主要利用是预测未采样位置处的属性值(克里金法)。

  经验半变异函数和协方差可提供有关数据集的空间自相干的信息。但是,不提供所有可能方向和距离的信息。因此,为确保克里金法预测的克里金法方差为正值,根据经验半变异函数/协方差拟合模型(即连续函数或曲线)是很有必要的。

  经验半变异函数/协方差值的不同视图

  地统计向导可提供经验半变异函数值的3种不同视图。可使用任意数量(1个、两个或全部3个)的视图来帮助您根据数据拟合模型。默许视图显示了已抛弃和已平均化的经验半变异函数/协方差值。

  

  已抛弃值显示为红色的点,是通过使用宽为1个步长的方形像元将经验半变异函数/协方差点组合(分组)在1起后生成的。平均点显示为蓝色的10字符号,是通过将处于圆周分区内的经验半变异函数/协方差点进行分组后生成的。抛弃点显示半变异函数/协方差值中的局部变化,而平均值显示半变异函数/协方差值的平滑变化。在很多情况下,根据平均值拟合模型会更容易1些,由于它们将为数据中的空间自相干提供相对简洁的视图,与抛弃点相比,平均值将显示的半变异函数值的变化更加平滑。

  显示点控件可以设置为“已抛弃和已平均化”(如上图所示)、“已抛弃”或“已平均化”(以下图所示)。

  

  

  另外,还可以向图中添加线。这些线是根据已抛弃的经验半变异函数/协方差值进行拟合的局部多项式。如果将显示搜索方向选项设置为 True,则只会显示根据“显示搜索方向”工具的中轴样带中经验半变异函数/协方差表面拟合的局部多项式,以下图所示:

  

  根据经验数据拟合的半变异函数/协方差模型应当:

  •   穿过已抛弃值(红色的点)云的中心。
  •   穿过尽量接近平均值(蓝色的10字符号)的位置。
  •   穿过尽量接近线(绿色的线)的位置。

  请记住,即便模型没有完全拟合经验数据,您对现象的认识也能够决定模型的形状和块金和变程值、偏基台值和各向异性值(回想1下,经验数据只是要构建的真实现象模型的样本,其实不能完全代表真实现象的所有空间和统计方面)。

  不同类型的半变异函数/协方差模型

  Geostatistical Analyst 为构建经验半变异函数模型提供以下函数:

  •   圆
  •   球面
  •   4球
  •   5球
  •   指数
  •   高斯
  •   有理2次方程式
  •   孔洞效应
  •   K-Bessel
  •   J-Bessel
  •   稳定的

  所选模型会影响未知值的预测,特别是当接近原点的曲线形状明显不同时。接近原点处的曲线越陡,最接近的相邻元素对预测的影响就越大。

  这样,输出曲面将更不平滑。每一个模型都用于更准确地拟合不同种类的现象。

  下图显示了两个经常使用模型(“指数”和“高斯”)并标识了函数的不同的地方:

  

  

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