ArcGIS教程：根据经验半变异函数拟合模型

　　半变异函数/协方差建模是空间描写和空间预测之间的关键步骤。地统计的主要利用是预测未采样位置处的属性值(克里金法)。

　　经验半变异函数和协方差可提供有关数据集的空间自相干的信息。但是，不提供所有可能方向和距离的信息。因此，为确保克里金法预测的克里金法方差为正值，根据经验半变异函数/协方差拟合模型(即连续函数或曲线)是很有必要的。

　　经验半变异函数/协方差值的不同视图

　　地统计向导可提供经验半变异函数值的3种不同视图。可使用任意数量(1个、两个或全部3个)的视图来帮助您根据数据拟合模型。默许视图显示了已抛弃和已平均化的经验半变异函数/协方差值。

　　已抛弃值显示为红色的点，是通过使用宽为1个步长的方形像元将经验半变异函数/协方差点组合(分组)在1起后生成的。平均点显示为蓝色的10字符号，是通过将处于圆周分区内的经验半变异函数/协方差点进行分组后生成的。抛弃点显示半变异函数/协方差值中的局部变化，而平均值显示半变异函数/协方差值的平滑变化。在很多情况下，根据平均值拟合模型会更容易1些，由于它们将为数据中的空间自相干提供相对简洁的视图，与抛弃点相比，平均值将显示的半变异函数值的变化更加平滑。

　　显示点控件可以设置为“已抛弃和已平均化”(如上图所示)、“已抛弃”或“已平均化”(以下图所示)。

　　另外，还可以向图中添加线。这些线是根据已抛弃的经验半变异函数/协方差值进行拟合的局部多项式。如果将显示搜索方向选项设置为 True，则只会显示根据“显示搜索方向”工具的中轴样带中经验半变异函数/协方差表面拟合的局部多项式，以下图所示：

　　根据经验数据拟合的半变异函数/协方差模型应当：

• 　　穿过已抛弃值(红色的点)云的中心。
• 　　穿过尽量接近平均值(蓝色的10字符号)的位置。
• 　　穿过尽量接近线(绿色的线)的位置。

　　请记住，即便模型没有完全拟合经验数据，您对现象的认识也能够决定模型的形状和块金和变程值、偏基台值和各向异性值(回想1下，经验数据只是要构建的真实现象模型的样本，其实不能完全代表真实现象的所有空间和统计方面)。

　　不同类型的半变异函数/协方差模型

　　Geostatistical Analyst 为构建经验半变异函数模型提供以下函数：

• 　　圆
• 　　球面
• 　　4球
• 　　5球
• 　　指数
• 　　高斯
• 　　有理2次方程式
• 　　孔洞效应
• 　　K-Bessel
• 　　J-Bessel
• 　　稳定的

　　所选模型会影响未知值的预测，特别是当接近原点的曲线形状明显不同时。接近原点处的曲线越陡，最接近的相邻元素对预测的影响就越大。

　　这样，输出曲面将更不平滑。每一个模型都用于更准确地拟合不同种类的现象。

　　下图显示了两个经常使用模型(“指数”和“高斯”)并标识了函数的不同的地方：